Question

若α、β是方程x²-kx+8=0的两个相异实根，则

1. A.
   |α|≥3且|β|＞3
2. B.
   |α+β|＜4
3. C.
   |α|＞2，且|β|＞2
4. D.
   |α+β|＞4

Answer 1

D
分析：由判别式大于零，求出k 的范围，再利用一元二次方程根与系数的关系，可得结论．
解答：∵α、β是方程x²-kx+8=0的两个相异实根，
∴△=k²-32＞0，
∴k＞4，或 k＜-4．
∵α+β=k，αβ=8，
∴|α+β|＞4，
故选 D．
点评：本题考查一元二次方程又两个不相等的实数根的条件，以及一元二次方程根与系数的关系．