题目内容

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 $数学公式$ ）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，通过图象经过（ $\text{[math]}$ ），求出φ，从而得到f（x）的解析式．
解答：由函数的图象可得A=1，T=4×（ $\text{[math]}$ ）=π，T= $\text{[math]}$ 解得ω=2．
图象经过（ $\text{[math]}$ ），0=sin（2× $\text{[math]}$ +φ）， $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$ ，
故f（x）的解析式为 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数的解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力．

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