证明:已知双曲线-=1的准线方程为x=±,且P(x0,y0)是双曲线上任一点,F是其右焦点,则|PF|=——青夏教育精英家教网——

证明:已知双曲线-=1的准线方程为x=±,且P(x₀,y₀)是双曲线上任一点,F是其右焦点,则|PF|=

求证:等轴双曲线x²-y²=a²上任意一点P到两焦点的距离的积,等于点P到中心距离的平方.?

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂,离心率为且过点(4,- ).

(1)求双曲线的标准方程;

(2)直线x=3与双曲线交于M、N两点,求证:F₁M⊥F₂M.

求双曲线16x²-9y²=-144的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标、渐近线方程.

A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1 km）.A若炮击P地，求炮击的方位角.

已知双曲线-=1,P为双曲线上一点，F₁、 F₂是双曲线的两个焦点，并且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面积.

已知双曲线与椭圆+ =1有共同的焦点,且过点(15,4),求双曲线的方程.

已知θ是三角形的一个内角,且sinθ-cosθ=,则方程x²sinθ-y²cosθ=1可能表示下列曲线中的_______________.(填上所有可能情况)

①焦点在x轴上的椭圆　②焦点在y轴上的椭圆　③焦点在x轴上的双曲线　④焦点在y轴上的双曲线

已知F₁、F₂是双曲线-=1的焦点，PQ是过焦点F₁的弦，那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|?的值是_______________.

已知曲线+ =1和直线ax+by+1=0(a、b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图象可能为(　　)

0 51794 51802 51808 51812 51818 51820 51824 51830 51832 51838 51844 51848 51850 51854 51860 51862 51868 51872 51874 51878 51880 51884 51886 51888 51889 51890 51892 51893 51894 51896 51898 51902 51904 51908 51910 51914 51920 51922 51928 51932 51934 51938 51944 51950 51952 51958 51962 51964 51970 51974 51980 51988 266669