Question

已知曲线+ =1和直线ax+by+1=0(a、b为非零实数),在同一坐标系中,它们的图象可能为(　　)

Answer 1

解析:在直线ax+by+1=0中,令x=0,得y=-;

令y=0,得x=-,

即直线与坐标轴的交点分别为(0,-)和(-,0).?

在A中,根据直线与坐标轴的交点,知b>0,a<0,此时   +=1不表示椭圆,故A不正确.

同理B不正确.

在C中,仿上分析b<0,a>0,方程    +=1表示焦点在x轴上的双曲线,可以吻合.

在D中,仿上分析,b<0,a<0,而方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线,于是a>0,b<0,与b<0,a<0不符.

答案: C