已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=3S_n+2（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为________．

把一个正方体的每个角沿各棱的中点都截去一个三棱锥，变成一个新的几何体，那么在新几何体中任意两个顶点连成直线段，则其位于正方体内部的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数（0＜φ＜π）
（Ⅰ）若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数f（x）在[0，π]上的图象．
（Ⅱ）若f（x）偶函数，求φ
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，π]的单调递减区间．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-2，4]．
（1）当a=-1时，求函数在[-2，4]上的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-2，4]上是单调函数．

在扇形OAmB中，∠AOB=90°，C为的中点．在上任取一点M，求∠MOA＜45°的概率．

某厂使用A，B两种零件装配甲、乙两种产品，该厂每月装配甲产品最多250件，装配乙产品最多120件，已知装配一件甲产品需要4个月A零件，2个B零件，装配一件乙产品需要6个A零件，8个B零件，某月能用的A零件最多为1400个，能用的B林件最多为1200个，已知甲产品每件利润1000元，乙产品每件利润2000元，设该月装配甲、乙产品分别是x、y件，则用不等式组表示x、y满足的条件是________（x，y∈N）；该月最大利润为________万元．

设A={x||x|≤1}，B={x|x²+4x+3＜0}，求集合C，使C同时满足下列三个条件：
（1）C⊆（A∪B）∩Z；
（2）C有两个元素；
（3）C∩B≠∅．

如图所示的直观图（△AOB），其平面图形的面积为________．

已知f（x）=sinxcosx-cos²x-．
（1）求函数f（x）的最小正周期，单调增区间．
（2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若=（1，sinA），=（2，sinB）共线，求a，b的值．

已知函数与函数g（x）=alnx在点（1，0）处有公共的切线，设F（x）=f（x）-mg（x）（m≠0）．
（1）求a的值
（2）求F（x）在区间[1，e]上的最小值．