设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6     （B）7     （C）8      （D）23

i是虚数单位，=

（A）1+2i     （B）-1-2i      （C）1-2i      （D）-1+2i

（本小题满分14分）

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。

（I）求数列的通项公式；

（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。

（本小题满分12分）

已知函数。

（I）求函数的定义域，并判断的单调性；

（II）若

（III）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。

（本小题满分12分）

已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

（I）求椭圆的标准方程；

（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（I）求证：；

（II）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（III）求二面角的大小。

（本小题满分12分）

为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。

（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。

本小题满分12分）

在中，为锐角，角所对应的边分别为，且

（I）求的值；     

（II）若，求的值。

设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，则        

②对设，则是平面上的线性变换；        

③若是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，若共线，则也共线。

其中真命题是                     （写出所有真命题的序号）

如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧   棱的中点，则异面直线所成的角的大小是                  。