题目内容

(本小题满分12分)

已知椭圆的左右焦点分别为,离心率,右准线方程为

(I)求椭圆的标准方程;

(II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程。

 解析:(Ⅰ)有条件有,解得。     

         

            所以,所求椭圆的方程为。…………………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

 若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x=-1.

 将x=-1代入椭圆方程得

 不妨设

 .

 ,与题设矛盾。

 直线l的斜率存在。

 设直线l的斜率为k,则直线的方程为y=k(x+1)。

联立,消y得

由根与系数的关系知,从而

             

             

化简得

解得      

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