已知函数是定义在区间上的偶函数，且时，.

（1）求函数的解析式；

（2）若矩形ABCD的顶点Ａ，B在函数的图像上，顶点C,D在轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

当今世界进入了计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一运算结果输出口B，某同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质：

①从A输入1时，从B得到.

②从A输入整数时，在B得到的结果是将前一结果先乘以奇数，再除以奇数.

（1）求，，；

（2）试由（1）推测的表达式，并用数学归纳法证明；

（3）求.

设函数的定义域为，对于任意实数都有又当时，且.试问函数在区间上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由.

设A=，B= 

（1）若

（2）若，求实数的取值范围.

如图，为边长为1的正三角形纸板，在的左下端剪去一个边长为的正三角形得到，然后依次剪去一个更小的正三角形（其边长为前一个被剪去的正三角形边长的一半）得到，，……，，……。记纸板的面积记为，则__________.

已知不等式<1成立的充分不必要条件是,则的取值范围是_______.

已知曲线上一点，则过点P处的切线方程为______________________.

已知，，则__________.

函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A.           B.          C.          D.