题目内容
当今世界进入了计算机时代，我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一运算结果输出口B，某同学编入下列运算程序，将数据输入且满足以下性质：
①从A输入1时，从B得到
.
②从A输入整数
时，在B得到的结果
是将前一结果
先乘以奇数
，再除以奇数
.
（1）求
，
，
；
（2）试由（1）推测的表达式，并用数学归纳法证明；
（3）求
.
（1）解析:是题意知
当
时 
当
时 
当
时 
猜想 
………………3分
（2）证明：（）当
时
满足
（）假设
时
，那么
时
时也满足
综上知： ………………8分
（3）
=
……………12分
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．②从A输入整数n(n≥2)时，从B得到的结果f(n)是将前一结果f(n－1)先乘以奇数2n－3，再除以奇数2n＋1．
；
．
；
．