已知复数z=a²-7a+6+（a²-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

复数表示复平面内的点位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足，且b₃=11，前9项和为153．
（I）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（II）设，问是否存在m∈N^*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

cos105°的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）；　　　　 （2）．

有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取1个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设{a_n}(n∈N*)是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆＝S₇＞S₈，则下列结论错误的是

1. A.
   d＜0
2. B.
   a₇＝0
3. C.
   S₉＞S₅
4. D.
   S₆与S₇均为S_n的最大值

抛物线方程为y²=p（x+1）（p＞0），直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边．
（1）求证：直线与抛物线总有两个交点；
（2）设直线与抛物线的交点为Q、R，OQ⊥OR，求p关于m的函数f（m）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若m变化，使得原点O到直线QR的距离不大于，求p的值的范围．

已知两个命题r（x）：sin x+cos x＞m，s（x）：x²+mx+1＞0．如果对?x∈R，r（x）与s（x）有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．

已知m≥1，n≥1，且，（a＞1），则log_a（mn）的最大值为________．