题目内容

求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1） $数学公式$ ；　　　　（2） $数学公式$ ．

解：（1）由
$\text{[math]}$
所以原函数的定义域为（-1，log₂3）∪（log₂3，4]
（2）解：由
1-log₂（4x-5）≥0得log₂（4x-5）≤1
$\text{[math]}$
所以原函数的定义域为 $\text{[math]}$
分析：（1）令被开方数大于等于0，同时注意分式的分母不能为0，对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．
（2）令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．
点评：求函数定义域的常用方法：
（1）分母不为0；
（2）偶次根式下的式子大于等于0；
（3）对数函数的真数大于0；
（4）0的0次幂没有意义