（08年荆州市质检二）（12分）设函数

⑴求的单调区间；

⑵若关于的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。

（08年荆州市质检二理）  （12分） 如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。

⑴求证：；

⑵求直线与平面所成的角的大小；

⑶求二面角的正切值。

（08年荆州市质检二） （12分） 如图是两个独立的转盘，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘指针所对的区域数为，转盘指针所对的区域为，，设的值为，每一次游戏得到奖励分为

⑴求且的概率；

⑵某人进行了次游戏，求他平均可以得到的奖励分

（注：这是一个几何概率题，几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，即事件的概率）

（08年荆州市质检二理）   （12分） 在中，角的对边分别为，，，且。

(1)求角的大小；

(2)当取最大值时，求角的大小

（08年上海卷理）在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是   　　　   （结果用分数表示）.

（08年荆州市质检二理）    正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为                       。

（08年荆州市质检二理）  某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是                            。

（08年荆州市质检二） 已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围是                  。

（08年荆州市质检二）在等差数列中，若，则                    。

（08年荆州市质检二理）   若的展开式中的系数是，则实数的值是                       。