题目内容
（08年荆州市质检二理） 正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 。
答案:5π
（08年荆州市质检二） （12分） 如图是两个独立的转盘，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘指针所对的区域数为，转盘指针所对的区域为，，设的值为，每一次游戏得到奖励分为
⑴求且的概率；
⑵某人进行了次游戏，求他平均可以得到的奖励分
（注：这是一个几何概率题，几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，即事件的概率）
（08年荆州市质检二理） （12分） 如图：在三棱锥中，面，是直角三角形，，，，点分别为的中点。
⑴求证：；
⑵求直线与平面所成的角的大小；
⑶求二面角的正切值。
（08年荆州市质检二）（12分）设函数
⑴求的单调区间；
⑵若关于的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。
（08年荆州市质检二理）（13分） 如图，已知为平面上的两个定点，为动点，，且，（是和的交点）
⑴建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；
⑵若点的轨迹上存在两个不同的点，且线段的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）
（08年荆州市质检二文） （12分） 已知
⑴求值；
⑵求的值
的边长为
，将它沿高
翻折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为 。
的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 。
，在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为
。用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘
指针所对的区域数为
，转盘
指针所对的区域为
，
，设
的值为
，每一次游戏得到奖励分为
且
的概率；
次游戏，求他平均可以得到的奖励分
的概率
）
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，点
分别为
的中点。
；
与平面
所成的角的大小；
的正切值。
的单调区间；
的方程
在区间
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围。
为平面上的两个定点，
为动点，
，
且
，
（
是
和
的交点）
，且线段
的中垂线与
（或
，证明：
（
为
值；
的值