在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D为侧棱AA₁的中点．
（1）求异面直线DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

已知2θ是第一象限的角，且，那么tanθ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1（4n-3），则它的前100项和S₁₀₀=________．

已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=对称，又f（x）在区间[0，]上是单调函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将图象C向右平移个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
①化简，并求值：+4f（10°）；
②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，]上有唯一实根，求实数m的取值范围．

已知定义域为R．
（1）求f（x）的值域；
（2）在区间上，f（α）=3，求）．

（文科）设命题P：函数f（x）=lg（ax²-ax+1）的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a-1对一切正实数均成立．
（1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．

已知的展开式记为R，（3x-1）ⁿ的展开式记为T．已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项的二项式系数的和大496．
（1）求R中二项式系数最大的项；
（2）求R中的有理项；
（3）确定实数a的值使R，T中有相同的项，并求出相同的项．

下列命题中正确的是

1. A.
   若x在内，则sinx＞cosx
2. B.
   函数的图象的一条对称轴是
3. C.
   函数的最大值为π
4. D.
   函数y=sin2x的图象可以由函数的图象向右平移个单位而得

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S₂是S₁与3S₃的等差中项，则数列{a_n}的公比为________．

已知空间的点P（x，y，z）（x，y，z∈R）到原点O（0，0，0）的距离为3，则式子x+2y+2z的最大值与最小值的差是________．