已知函数f（x）=x²-4x+3，集合P={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合Q={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则在平面直角坐标系内集合P∩Q所表示的区域的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   π
4. D.
   2π

设函数y=x³-3ax²-24a²x+b有正的极大值和负的极小值，其差为4，
（1）求实数a的值；
（2）求b的取值范围．

设集合A={（x，y）|x+y≥1}，B={（x，y）|x≤2且y≤2}，若（x，y）∈A∩B，且kx+y的最大值是6，则实数k的值为________．

投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

是否存在常数a，b使等式1-n+2-（n-1）+3-（n-2）+…+n-1=an（n+b）（n+2）对于任意的n∈N₊总成立？若存在，求出来并证明；若不存在，说明理由．

若函数f（x）=x³+4x-5，则f'（2）=________．

袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率．

已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log₂f（2）的值为

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   2
4. D.
   -2

若x、y满足，则的最大值是________．

奇函数f（x）在区间[1，4]上为减函数，则它在区间[-4，-1]上

1. A.
   是减函数
2. B.
   是增函数
3. C.
   无法确定
4. D.
   不具备单调性