精英家教网如图，已知矩形ABCD的边AB=2，BC=
2
，点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P．
（1）求证：平面PCE⊥平面PCF；
（2）设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
（3）求二面角A-PE-C的大小．

问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会.

方法：Ⅰ随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法.

问题与方法配对正确的是                                                                                       

A．①Ⅲ，②Ⅰ            B．①Ⅰ，②Ⅱ            C．①Ⅱ，②Ⅲ            D．①Ⅲ，②Ⅱ
已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
a
•
b
=0有实数解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

设是定义在R上的函数，均为偶函数”是“为偶函数”的                   

A．充要条件                                                  B．充分不必要条件 

C．必要不充分条件                                        D．既不充分又不必要条件
精英家教网已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．
精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
7
，PA=
3
，∠ABC=120°，G为线段PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BGD；
（2）求直线DG与平面PAC所成的角的正切值．
精英家教网已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：C′D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值．

由正数组成的等比数列{an}中，a1=，a2?a4=9，则a5=      ，=      .

已知向量a= (4，3)，b = (x，-4)，且a⊥b，则x =        .
精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B⊥平面A1B1C1AC=CB=CC1=2，∠ACB=90°，D，E分别是A1B1，CC1的中点．
（Ⅰ）求证：C1D∥平面A1BE；
（Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；
（Ⅲ）求直线BC1与平面A1BE所成角的正弦值．
 0  50046  50054  50060  50064  50070  50072  50076  50082  50084  50090  50096  50100  50102  50106  50112  50114  50120  50124  50126  50130  50132  50136  50138  50140  50141  50142  50144  50145  50146  50148  50150  50154  50156  50160  50162  50166  50172  50174  50180  50184  50186  50190  50196  50202  50204  50210  50214  50216  50222  50226  50232  50240  266669 

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