在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
（1）求三棱锥P-ABC的外接球的表面积；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

三角形的一边为21，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为________．

条件m“p∧q为假，p∨q为真”是条件n“p，q中有且仅有一个是真命题”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

如图所示，在复平面内有三点P₁，P₂，P₃对应的复数分别为1+a，1+2a，1+3a，且|a|=2，O为原点，求当+=2时，对应的复数a．

不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（-2，1），B（-1，1），C（m-2，m），若α，β满足，且0≤α≤1，0≤β≤1，则α²+β²的最大值为________．

如图，O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，，∠OAB=∠ABC=，则的坐标为 ________．

某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15；
（1）求数列{a_n}的通项公式；　
（2）若成等比数列，求数列{b_n}的前项和T_n．

已知双曲线C：的两个焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知 Q （0，2），P为双曲线C上的动点，点M满足，求动点M的轨迹方程；
（3）过点Q （0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，记O为坐标原点，若△OEF的面积为2，求直线l的方程．