Question

如图，O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，，∠OAB=∠ABC=，则的坐标为 ________．

Answer 1

分析：由题意知，BC的倾斜角120°，设 =（x，y），由题意知：y＞0，=tan120°且 =2a，解方程组求的（x，y）．
解答：解：如图，∵点A在x轴上，，
∠OAB=∠ABC=，
∴BC的倾斜角120°，
设 =（x，y），
由题意知：y＞0，=tan120°且 =2a，
∴x=-a，y=a，
∴=（-a，a ），
故答案为 （-a，a ）．
点评：本题考查直线的倾斜角的求法，向量的坐标与向量的模，体现了数形结合的数学思想．