用数学归纳法证明12+32+52+-+2=13n(4n2-1)的过程中.由n=k递推到n=k+1时.等式左边增加的项是．——青夏教育精英家教网——

用数学归纳法证明1²+3²+5²+…+（2n-1）²=

n（4n²-1）的过程中，由n=k递推到n=k+1时，等式左边增加的项是

在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，点D是A₁C₁的中点，则异面直线AD和BC₁所成角的大小为。

设函数，那么任取一点的概率为

等差数列{a_n}的公差为2，若的值为。

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2，点E在棱CD上，且CE=

CD．
（1）求证：AD₁⊥平面A₁B₁D；
（2）在棱AA₁上是否存在点P，使DP∥平面B₁AE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由；
（3）若二面角A-B₁E-A₁的余弦值为

，求棱AB的长．

给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的序号是。

直二面角M-AB-N中，AE、BF分别在平面M和N内，AE、BF和棱AB的夹角分别是α和β，且AB=a，求证：AE和BF的距离d=

1+cot2α+cot2β

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若PA=6，AD=10，CD=15，求二面角P-CE-A的大小．

已知都是锐角，且

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）当取最大值时，求的值.

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF、△CFP分别沿EF、PF折起到△A₁EF和△C₁FP的位置，使二面角A₁-EF-B和C₁-PF-B均成直二面角，连结A₁B、A₁P、EC₁（如图2）
（1）求证：A₁E⊥平面BEP；
（2）设正△ABC的边长为3，以

为正交基底，建立空间直角坐标系．
①求点C₁的坐标；
②直线EC₁与平面C₁PF所成角的大小；
③求二面角B-A₁P-F的余弦值．

0 49996 50004 50010 50014 50020 50022 50026 50032 50034 50040 50046 50050 50052 50056 50062 50064 50070 50074 50076 50080 50082 50086 50088 50090 50091 50092 50094 50095 50096 50098 50100 50104 50106 50110 50112 50116 50122 50124 50130 50134 50136 50140 50146 50152 50154 50160 50164 50166 50172 50176 50182 50190 266669