设A={x|x²-4x+3≤0}，B={x|x²-ax＜x-a}，若A是B的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．

设α，β是锐角，则α+β=

π

4

是（1+tanα）（1+tanβ）=2的条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要）．

双曲线x2-

y2

m

=1的离心率大于

2

的充分必要条件是．

请写出lnx₁＞lnx₂的一个必要不充分条件：．

下列命题中，真命题的是．
①必然事件的概率等于1；        
②命题“若b=3，则b²=9”的逆命题；
③对立事件一定是互斥事件；     
④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题．

给出以下四个结论：
①函数f(x)=

x-1

2x+1

的对称中心是(-

1

2

，-

1

2

)；
②若不等式mx²-mx+1＞0对任意的x∈R都成立，则0＜m＜4；
③已知点P（a，b）与点Q（l，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
④若将函数f(x)=sin(2x-

π

3

)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是

π

12

．
其中正确的结论是：．

下列命题中，真命题的有．（只填写真命题的序号）
①若a，b，c∈R则“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②若椭圆

x2

16

+

y2

25

=1的两个焦点为F₁，F₂，且弦AB过点F₁，则△ABF₂的周长为16；
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④若命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，x²+x+1≥0．

已知命p：有的三角形是等边三角形，则￢p：．

设⊙O为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足

PA

•

PB

=

c

b

PA

•

PC

+

b-c

b

PA2

（P与A不重合）．Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC．有下列命题：
①若QA=QP，∠BAC=90°，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上；
②若QA=QP，则

QP

•

PB

=

QP

•

PC

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，则

BP

CP

=

AB

AC

；
④若QA＞QP，则P在△ABC内部的概率为

S△ABC

S⊙O

（S_△ABC，S_⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积）．
其中不正确的命题有（写出所有不正确命题的序号）．