矩阵与变换若矩阵A有特征值λ1=3.λ2=-1.它们所对应的特征向量分别为e1=10和e2=12.求矩阵A．——青夏教育精英家教网——

矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ₁=3，λ₂=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=

，求矩阵A．

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=

的一个特征值为-1，求其另一个特征值．

选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量

，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（3，0），求矩阵M．

某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查．这种抽样方法是（　　）

A、系统抽样法

C、随机数表法

D、分层抽样法

甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是

在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都恰好在直线y=-

x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

求下列函数的导数：
（1）y=

；
（2）y=e^xtanx．

求下列各函数的导数：
（1）y=e

；
（2）y=lncosx．

已知定义域为R 的函数f （x）有一个零点为1，f （x）的导函数f′(x)=

(x+1)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若数列{a_n}的各项均为正数，其前n 项的和S_n=f（a_n）（n∈N*），求数列{a_n}的通项公式．

已知函数f（x）=

+sinx，其导函数记为f′（x），则f（2013）+f′（2013）+f（-2013）-f′（-2013）=

0 49681 49689 49695 49699 49705 49707 49711 49717 49719 49725 49731 49735 49737 49741 49747 49749 49755 49759 49761 49765 49767 49771 49773 49775 49776 49777 49779 49780 49781 49783 49785 49789 49791 49795 49797 49801 49807 49809 49815 49819 49821 49825 49831 49837 49839 49845 49849 49851 49857 49861 49867 49875 266669