已知m∈R，设p：复数z₁=（m-1）+（m+3）i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z₂=1+（m-2）i的模不超过

10

．
（1）当p为真命题时，求m的取值范围；
（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

已知命题p：

x+2

x-3

≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值．

给出下列各组命题：
（1）p：15是5的倍数，q：15是3的倍数；
（2）p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a²＞2；
（3）p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
判断由各组命题构成的“p∨q“、“p∧q“、“?p”形式的复合命题的真假，并把相应的判断结果（“真’’或“假”）填在下列表格中：

题号	p∨q	p∧q	￢p
（1）
（2）
（3）

已知命题p：?x∈R，使2x²+（k-1）x+

1

2

＜0；命题q：方程

x2

9-k

-

y2

k-1

=1表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为．

在下列命题中，所有正确命题的序号是．
①三点确定一个平面；
②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；
③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为1：7；
④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形．

已知关于x的函数y=f(x)=a

x

3

+b

x

2

+cx+d，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
②若x₁、x₂分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x₂＞x₁；
③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
其中正确结论的序号是．（填写你认为正确的所有结论序号）

命题“对任意x∈R，都有3^x＞x-1”的否定为．

已知命题p：?x₀∈R，使得ex0＜0，则?p为（　　）

?x∈[2，3]，mx≥1，则实数m的取值范围为．