题目内容
给出下列各组命题：
（1）p：15是5的倍数，q：15是3的倍数；
（2）p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a2＞2；
（3）p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
判断由各组命题构成的“p∨q“、“p∧q“、“?p”形式的复合命题的真假，并把相应的判断结果（“真’’或“假”）填在下列表格中：
（1）p：15是5的倍数，q：15是3的倍数；
（2）p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a2＞2；
（3）p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
判断由各组命题构成的“p∨q“、“p∧q“、“?p”形式的复合命题的真假，并把相应的判断结果（“真’’或“假”）填在下列表格中：
| 题号 | p∨q | p∧q | ￢p |
| （1） | |||
| （2） | |||
| （3） |
分析：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假
解答：解：（1）∵p：15是5的倍数，q：15是3的倍数；
∴p是真命题，q是真命题
∴p∨q、p∧q是真命题，￢p 是假命题
（2）∵p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a2＞2
∴p是假命题，q是真命题
∴p∨q是真命题，p∧q是假命题、￢p 是真命题
（3）∵p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
∴p是假命题，q是假命题
∴p∨q是假命题，p∧q是假命题、￢p 是真命题
∴p是真命题，q是真命题
∴p∨q、p∧q是真命题，￢p 是假命题
（2）∵p：?m∈R，|m|＞0，q：?a∈R，a2＞2
∴p是假命题，q是真命题
∴p∨q是真命题，p∧q是假命题、￢p 是真命题
（3）∵p：?α∈R，sinα＞1，q：?θ∈R，cosθ＜1．
∴p是假命题，q是假命题
∴p∨q是假命题，p∧q是假命题、￢p 是真命题
| 题号 | p∨q | p∧q | ￢p |
| （1） | 真 | 真 | 假 |
| （2） | 真 | 假 | 真 |
| （3） | 假 | 假 | 真 |
点评：此题考查复合命题的真假，是一道基础题目
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