过椭圆C：的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F₁，F₂，P为以F₁F₂为直径的圆上异于F₁，F₂的动点，问是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
（3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得（其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

从甲、乙两种玉米苗中各抽8株，分别测得它们的株高如下：
甲：15　17　18　25　26　19　30　10
乙：16　16　18　24　27　20　29　18
（1）用茎叶图整理两组数据；
（2）计算平均数，分析那种玉米的苗长得高；
（3）计算方差，分析那种玉米的苗长得齐．

一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是

1. A.
   m＞1，且n＜1
2. B.
   mn＜0
3. C.
   m＞0，且n＜0
4. D.
   m＜0，且n＜0

定义点M到曲线C上每一点的距离的最小值称为点M到曲线C的距离．那么平面内到定圆A的距离与它到定点B的距离相等的点的轨迹不可能是

1. A.
   直线
2. B.
   圆
3. C.
   椭圆
4. D.
   双曲线的一支

已知函数f（x）=2cos（-x）cos（2π-x）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，]时，求函数g（x）=f（x）+cos2x的最大值和最小值．

如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“Л型函数”．则下列函数：①；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函数”的序号为________．

已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线上的左支上且|PF₁|•|PF₂|=32，求∠F₁PF₂________．

已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，两条准线间的距离为6，椭圆的左焦点为F，过左焦点与x轴的交点M任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（1）求椭圆W的方程；
（2）求证：．

定义在R上的函数f（x）对任意的x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=1，则f（2005）的值为

1. A.
   2002
2. B.
   2003
3. C.
   2004
4. D.
   2005

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，D₁D=2，点P在棱CC₁上，且．
（1）求PC的长；
（2）求钝二面角A-A₁B-P的大小．