定义运算a⊕b=a2+2ab-b2.记函数f(x)=sinx⊕cosx(Ⅰ)已知tanθ=12.且θ∈(0 . π2).求f(θ)的值,(Ⅱ)在给定的直角坐标系中.用“五点法作出函数f(x)在一个周——青夏教育精英家教网——

定义运算a⊕b=a²+2ab-b²，记函数f（x）=sinx⊕cosx
（Ⅰ）已知tanθ=

，且θ∈(0 ，

)，求f（θ）的值；
（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的简图；
（Ⅲ）求函数f（x）的对称中心、最大值及相应的x值．

设f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π）的图象的一条对称轴是直线x=

（1）求函数y=f（x）的单调增区间．
（2）当x为何值时有最小值．

已知函数f(x)=1+2sin(2ωx+

)（其中0＜ω＜1），若直线x=

是函数f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω及最小正周期；
（2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调减区间．

已知圆O：x²+y²=1及以下3个函数：①f（x）=x³；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx其中图象能等分圆C面积的函数有（　　）

已知函数f(x)=cos(2x-

)，则（　　）

A、其最小正周期为2π

B、其图象关于直线x=

C、其图象关于点(

D、该函数在区间(-

，0)上单调递增

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P（4，y）是角θ终边上一点，且sin θ=-

．求y的值．

=（sinx，2cosx），

=（2sinx，sinx），设函数f（x）=

．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移

个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[

]上的最大值和最小值．

将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的

倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=

sinx的图象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

在同一坐标系中，函数y=sinx与y=cosx的图象不具有下述哪种性质（　　）

A、y=sinx的图象向左平移

个单位后，与y=cosx的图象重合

B、y=sinx与y=cosx的图象各自都是中心对称曲线

C、y=sinx与y=cosx的图象关于直线x=

D、y=sinx与y=cosx在某个区间[x₀，x₀+π]上都为增函数

已知点P（tanα，cosα）在第四象限，则角α在（　　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

0 49263 49271 49277 49281 49287 49289 49293 49299 49301 49307 49313 49317 49319 49323 49329 49331 49337 49341 49343 49347 49349 49353 49355 49357 49358 49359 49361 49362 49363 49365 49367 49371 49373 49377 49379 49383 49389 49391 49397 49401 49403 49407 49413 49419 49421 49427 49431 49433 49439 49443 49449 49457 266669