下列命题中，真命题是（　　）

下列说法正确的个数是（　　）
①“若一个动点到两定点距离之和是常数，则该动点轨迹是椭圆”的逆命题是真命题；
②“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的必要条件；
③抛物线y=4x²的焦点坐标是（1，0）；
④命题“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，x03-x02+1＞0”．

已知命题p：函数y=2sinx的图象向右平移

π

6

个单位后得到函数y=2sin(x+

π

6

)的图象；q：函数y=sin²x+2sinx-1的最大值为2．则下列命题中真命题为（　　）

已知命题p：函数f（x）=x²在R上为偶函数；命题q：函数f（x）=x²-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（　　）

在整数集z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，则[k]=[5n+k]，k=0，1，2，3，4，则下列结论错误的是（　　）

设向量

a

=(x-1 ， 1)，

b

=(3 ， x+1)，则“

a

∥

b

”是“x=2”的（　　）

设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+

b

i

为纯虚数”的（　　）

如图，△ABC是斜边为2的等腰直角三角形，点M，N分别为AB、AC上的点，过M、N的直线l将该三角形分成周长相等的两部分．
（1）问AM+AN是否为定值？请说明理由．
（2）如何设计，方能使四边形BMNC的面积最小？

下面的（a）、（b）、（c）、（d）为四个平面图．
（1）数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表（按填好的例子做）．

	顶点数	边数	区域数
（a）	4	6	3
（b）
（c）
（d）

（2）观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某个平面图有2014个顶点，且围成了2014个区域，试根据以上关系确定这个平面图的边数．

对于n∈N^*，将n表示为n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a121+a0×20，当i=k时，a_i=1；当0≤i≤k-1时，a_i为0或1．定义b_n如下：在n的上述表示中，当a₀，a₁，a₂，…a_k中等于1的个数为奇数时，b_n=1；否则b_n=0．则b₃+b₄+b₅+b₆=．