题目内容
设向量
=(x-1 ， 1)，
=(3 ， x+1)，则“
∥
”是“x=2”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
分析：先求“
∥
”的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=(x-1 ， 1)，
=(3 ， x+1)，
∴若
∥
，则（x-1）（x+1）-3=x2-4=0，
即x=±2，
∴“
∥
”是“x=2”的必要不充分条件．
故选：B．
| a |
| b |
∴若
| a |
| b |
即x=±2，
∴“
| a |
| b |
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量平行的等价条件是解决本题的关键．要求熟练掌握向量平行的坐标公式．
练习册系列答案
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设向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |