设等比数列{b_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=3S₅，则S₁₅：S₁₀=（　　）

2002年在北京召开的世界数学家大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁、B₂、B₃、…、B_n和C₁、C₂、C₃、…、C_n分别在直线y=-

1

2

x+

3

+1和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为．

用e，f，g三个不同字母组成一个含n+1（n∈N^*）个字母的字符串，要求由字母e开始，相邻两个字母不能相同．例如n=1时，排出的字符串是ef，eg；n=2时排出的字符串是efe，efg，ege，egf，…．记这种含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是e的字符串的个数为a_n，则a₁=0，a₂=2，a₄=，a_n=．

若等比数列{a_n}的前项n和为S_n，且

S4

S2

=5，则

S8

S4

=．

在等比数列{a_n}中，若a₅+a₆+a₇+a₈=

15

8

，a₆a₇=-

9

8

，则

1

a5

+

1

a6

+

1

a7

+

1

a8

=．

等比数列1，

2

，2…的第五项是．

已知数列{a_n}为等差数列，若

a7

a6

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使S_n＞0的n的最大值为．

已知等差数列{a_n}的前n项和为s_n，并且s₁₀＞0，s₁₁＜0，若s_n≤s_k对n∈N^*恒成立，则正整数k的值为．

等差数列{a_n}中，a₁=25，S₉=S₁₇，则数列前项和最大．