题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为sn，并且s10＞0，s11＜0，若sn≤sk对n∈N*恒成立，则正整数k的值为 ．
分析：由求和公式和性质可得a5＞0，a6＜0，可得S5是{Sn}中的最大值，进而可得k=5
解答：解：由题意可得S10=
=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0，∴a5+a6＞0，
同理可得S11=11a6＜0，∴a6＜0，
结合a5+a6＞0可得a5＞0，
故S5是{Sn}中的最大值，
∴k=5
故答案为：5
| 10(a1+a10) |
| 2 |
=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0，∴a5+a6＞0，
同理可得S11=11a6＜0，∴a6＜0，
结合a5+a6＞0可得a5＞0，
故S5是{Sn}中的最大值，
∴k=5
故答案为：5
点评：本题考查等差数列求和公式和性质，得出a5＞0，a6＜0是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．