等比数列1.2.2-的第五项是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

等比数列1，

，2…的第五项是

．

分析：利用等比数列的通项公式即可得出．

解答：解：设此等比数列为{a_n}．
∵a₁=1，a2=

，
∴公比q=

．
∴an=a1qn-1=(

)n-1．
∴a5=(

)4=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．

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如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…a_m(m为正整数)满足条件a₁＝a_m，a₂＝a_m－1，…，a_m＝a₁，即a_i＝a_m－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

(1)设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁＝2，b₄＝11．依次出{b_n}的每一项；

(2)设{c_n}是49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首项为1，公比为2的等比数列，求{c_n}各项的和S；

(3)设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．

求{d_n}前n项的和S_n(n＝1，2，…，100)．

如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m(m为正整数)满足条件a₁＝a_m，a₂＝a_m－1，…，a_m＝a₁，即a_i＝a_m－i+1(i＝1，2，…，m)，我们称其为“对称数列”．

例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．

(1)设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁＝2，b₄＝11．依次写出{b_n}的每一项；

(2)设{c_n}是49项的“对称数列”，其中c₂₅，c₂₆，…，c₄₉是首项为1，公比为2的等比数列，求{c_n}各项的和S；

(3)设{d_n}是100项的“对称数列”，其中d₅₁，d₅₂，…，d₁₀₀是首项为2，公差为3的等差数列．求{d_n}前n项的和S_n(n＝1，2，…，100)．

已知{a_n}是

等比数列，a₁=2，a₃=18，{b_n}是等差数列b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20

（1）求数列{b_n}的通项公式；

（2）求数列{b_n}的前n项和S_n；

（3）设P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n_－₂，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1, 2……，试比较P_n与Q_n的大小并证明你的结论。

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