已知复数z满足z（2+i）=4-3i，则|（1+i）z|=（　　）

若复数z=

1-3i

i3

，则

.

z

=（　　）

2010年上海世博会从西A入口至东K出口由以下“田”字格线路相连，各路段展馆个数如图所示，由于时间关系旅行社规定：游玩路线只能是从西向东，不能回头．但走法可以自选，为了使参观的展馆最多旅行团集体研究决定选走（　　）

（1）若n（n∈N^*）个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2005，求n的最小值，并说明理由；
（2）若n（n∈N^*）个棱长为正整数的正方体的体积之和等于2002²⁰⁰⁵，求n的最小值，并说明理由．

在某高中数学竞赛附加试卷中只有三道题，已知：该校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，则共有多少学生只解出第二题？

根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空

1		3		5
2	3	4	15	6	35	8

某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为．

将图1中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图2，通过计算发现“长方形”的面积为8×21=168，显然有问题．请认真观察，寻找出的根源是．（注：只要表达出类似意思就可以得分．）

所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248．
已经证明：若2ⁿ-1是质数，则2^n-1（2ⁿ-1）是完全数，n∈N^*．请写出一个四位完全数；又6=2×3，所以6的所有正约数之和可表示为（1+2）•（1+3）；28=2²×7，所以28的所有正约数之和可表示为（1+2+2²）•（1+7）；
按此规律，496的所有正约数之和可表示为．

下列数表为一组等式，如果能够猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c)，则3a+b=．
       s₁=1，
     s₂=2+3=5，
   s₃=4+5+6=15，
 s₄=7+8+9+10=34，
s₅=11+12+13+14+15=65．