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若a∥b∥c,则经过a的所有平面中( )
A、必有一个平面同时经过b和c
B、必有一个平面经过b且不经过c
C、必有一个平面经过b但不一定经过c
D、不存在同时经过b和c的平面
已知a,b是两条相交直线,a∥α,则b与α的位置关系是( )
A、b∥α
B、b与α相交
C、b?α
D、b∥α或b与α相交
下列四个命题正确有( )个
(1)a∥b,b∥c⇒a∥c
(2)a⊥b,b⊥c⇒a∥c
(3)a∥α,b?α⇒a∥b
(4)a∥b,b∥α⇒a∥α
正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,E、F、G、H分分别为AA
1
、BB
1
、CC
1
、DD
1
的中点,FD与底面成30°夹角,若底面边长为2,则四棱柱的高等于( )
A、
4
6
3
B、2
C、
3
D、
6
方程
的解是
.
已知a,b表示不同的直线,α、β表示不同的平面,现有下列命题:①
a∥b
a∥α
⇒b∥α②
b∥α
a⊥α
⇒a⊥b
③
a⊥b
b∥α
⇒a⊥α④
α∥β
a∥α
⇒a∥β.其中真命题有( )
如图,在△ABC中,AB⊥AC,若AD⊥BC,则AB
2
=BD•BC;类似地有命题:在三棱锥A-BCD中,AD⊥面ABC,若A点在BCD内的射影为M,则有
S
2
△ABC
=
S
△BCM
•
S
△BCD
.上述命题是( )
A、真命题
B、增加条件“AB⊥AC”才是真命题
C、增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题
D、增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题
如图,设P是正方形ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是( )
A、平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直
B、它们两两都垂直
C、平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直
D、平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直
如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面的位置关系( )
A、平行
B、相交
C、异面
D、以上都不对
设α,β,γ是不重合的三个平面,m,n是不重合的两条直线,下列判断正确的是( )
A、若m∥n,且m⊥α,n⊥β,则α∥β
B、若α⊥β且β⊥γ,则α∥γ
C、若m?α,n?β,且α∥β,则m∥n
D、若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n
0
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