Question

下列四个命题正确有（　　）个
（1）a∥b，b∥c⇒a∥c
（2）a⊥b，b⊥c⇒a∥c
（3）a∥α，b?α⇒a∥b
（4）a∥b，b∥α⇒a∥α

Answer 1

分析：根据平行线的传递性，可知（1）正确；垂直于同一条直线的两条直线a，c可以平行、相交、异面；从而对（2）进行判断；直线a平行于平面α，根据直线与平面平行的定义可知，直线a与平面α没有公共点，即直线a与平面α的直线平行或异面，从而对（3）进行判断；对于（4），a∥b，b∥α，直线a也可能在平面α内，故错．

解答：解：根据平行公理，即平行线的传递性，可知（1）正确；
根据垂直于同一条直线的两条直线a，c可以平行、相交、异面；即（2）不正确；
根据直线与平面平行的定义可知，直线a与平面α没有公共点，即直线a与平面α的直线平行或异面，即（3）不正确；
根据a∥b，b∥α，直线a也可能在平面α内，可知（4）不正确．
故正确的命题是（1）．
故选A．

点评：本题考查线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．