已知抛物线y²=4x的准线与双曲线 

x2

a2

-y2=1 (a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（　　）

已知直线l过抛物线y²=4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A、B到y轴的距离分别为m、n，则m+n+2的最小值为（　　）

抛物线y²=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是（　　）

抛物线y²=

1

4

x关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是（　　）

过x轴上的动点A（a，0）的抛物线y=x²+1引两切线AP、AQ，P、Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁•k₂为定值；
（2）求证：直线PQ过定点；
（3）若a≠0，试求S_△APQ：|OA|的最小值．

已知抛物线方程C：y²=2px（p＞0），点F为其焦点，点N（3，1）在抛物线C的内部，设点M是抛物线C上的任意一点，|

MF

|+|

MN

|的最小值为4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作直线l与抛物线C交于不同两点A、B，与y轴交于点P，且

PF

=λ1

FA

=λ2

FB

，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由．

M是抛物线y²=4x上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，若直线FM的倾斜角为60°，则|FM|=（　　）

如果点P（2，y₀）在以点F为焦点的抛物线y²=4x上，则|PF|=（　　）

已知抛物线y²=4x的焦点F，该抛物线上的一点A到y轴的距离为3，则|AF|=（　　）