题目内容

如果点P（2，y0）在以点F为焦点的抛物线y2=4x上，则|PF|=（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：确定抛物线y2=4x的准线方程，利用P到焦点F的距离等于P到准线的距离，即可求得结论．
解答：解：抛物线y2=4x的准线方程为：x=-1，
∵P到焦点F的距离等于P到准线的距离，点P（2，y0），
∴P到焦点F的距离是|PF|=2+1=3．
故选：C．
点评：本题考查抛物线的性质，考查抛物线定义的运用即抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，属于基础题．
练习册系列答案
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（2009•嘉定区一模）（理）已知函数y=(
1
2
)x的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是（　　）
（2013•东城区二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，原点到过点A（a，0），B（0，b）的直线的距离是
4
5
5
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上一动点P（x0，y0）关于直线y=2x的对称点为P1（x1，y1），求x12+y12的取值范围．
（3）如果直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
（2011•武进区模拟）函数f(x)=
1
2
ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
（1）①试用含有a的式子表示b；②求f（x）的单调区间；
（2）对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点P（x0，y0）（其中x0在x1与x2之间），使得点P处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”，当x0=
x1+x2
2
时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B，使得AB存在“中值伴随切线”？若存在，求出A、B的坐标；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g(x)=clnx+b，且x=
2
是函数y=f（x）的极值点．
（I）求实数a的值，并确定实数m的取值范围，使得函数?（x）=f（x）-m有两个零点；
（II）是否存在这样的直线l，同时满足：①l是函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线；  ②l与函数y=g（x）的图象相切于点P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由．

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