在极坐标系中，点A（2，），圆O₁：ρ=4cosθ+4sinθ．
（1）将圆O₁的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断点A与圆O₁的位置关系．

设向量，，函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在上的最大值和最小值．

（文科）已知函数f（x）=3-4asinxcosx+4cos²x-4cos⁴x．若a=1，求函数f（x）的最大值与最小值．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30°，则这个长方体的对角线的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

函数f（x）=x³-3x-m在[0，2]上有零点，则实数m的取值范围是

1. A.
   [-2，2]
2. B.
   [0，2]
3. C.
   [-2，0]
4. D.
   以上都不对

（中诱导公式、基本公式）若，则sin（-α-2π）的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=log_3e（x-1）的定义域是

1. A.
   [3，+∞）
2. B.
   （0，+∞）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-∞，+∞）

（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？
（2）一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？

函数y=log（x²+6x+13）的值域是

1. A.
   R
2. B.
   [8，+∞）
3. C.
   （-∞，-2]
4. D.
   [-3，+∞）

某市2010年有高中毕业生30 000人，其中文科学生8 000人、为调查学生的复习备考情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中文科学生的数量应为

1. A.
   40
2. B.
   30
3. C.
   20
4. D.
   10