（2009•崇明县一模）如图，直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面为菱形，边长为1，∠BAD=60°，A'C与底面ABCD所成角的大小为45°．
（1）求该直四棱柱的体积；
（2）求异面直线AB'与A'D所成角的大小．

（2009•崇明县一模）函数y=sin(x+

π

6

)+cos(x-

π

6

)的最大值、最小值分别为（　　）

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

互不重合的三个平面最多可以把空间分成个部分．

已知数列

n-1  n为奇数 n     n为偶数

，则a₁+a₁₀₀=，a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₉₉+a₁₀₀=．

已知奇函数f（x）在R上单调递减，且f（3-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是．

已知点F(0，

p

2

)（p＞0，p是常数），且动点P到x轴的距离比到点F的距离小

p

2

．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）（i）已知点M（2，2），若曲线E上存在不同两点A、B满足

AM

+

BM

=

0

，求实数p的取值范围；
（ii）当p=2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

已知△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且bsinA=

3

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若f(x)=

3

sinxcosx+cos2x，求f（A）的最大值．

【坐标系与参数方程选做题】直线

x=1+2t y=1-t

与曲线ρ=2cosθ相交，截得的弦长为．