Question

互不重合的三个平面最多可以把空间分成

8

个部分．

Answer 1

分析：分别讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目．

解答：解：三个平面两两平行时，可以把空间分成四部分；
当两个平面平行，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成6部分．
当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，且交线互相平行时，把空间分成7部分．
当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，且交线互不平行时，把空间分成8部分．
故答案是8．

点评：本题考查平面的基本性质及推论，要讨论三个平面不同的位置关系，考查了学生的空间想象能力．