已知函数f(x)=x4-4x3+ax2+1．的单调区间和极值,≥2ax-f'(x)恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²+1．
（1）当a=4时，求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意x∈R，f（x）≥2ax-f'（x）恒成立，求a的取值范围．

如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=

，其中AC与BD交于点G，A₁点在面ABCD上的射影0恰好为线段AD的中点．
（1）求点G到平面ADD₁A₁距离；
（2）若D₁G与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为

，求二面角D₁-OC-D的大小．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=n²+pn，n∈N^*，其中p是实数．
（1）若数列{

}为等差数列，求p的值；
（2）若对于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比数列，求p的值；
（3）在（2）的条件下，令b₁=a₁，b_n=a2n-1，其前n项和为T_n，求T_n关于n的表达式．

某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求考生甲通过实验考查的概率；
（2）求考生乙通过实验考查的概率
（3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A₁，B₁两点，Q是A₁B₁的中点，连AQ、BQ、FA₁、FB₁、FQ有下列命题：
①点Q是△A₁FB₁的外心；
②△AQB的外心有可能在此抛物线上；
③AQ、FA₁、x轴相交于一点；
④线段AA₁、BB₁、FQ的长度满足：FQ²=BB₁•AA₁
上述命题正确的有

（写出所有真命题的序号）

函数f（x）=x³+2xf'（1），f'（x）为f（x）的导函数，令a=-

，b=log₃2，则下列关系正确的是（　　）

A、f（a）＞f（b）

B、f（|a|）＜f（b）

C、f（a）=f（b）

D、f（a）＜f（b）

已知函数f（x）的反函数f^-1（x）的图象经过A（1，O）点，则函数y=f（x-1）的图象必过点（　　）

A．（1，1）

B．（-l，1）

C．（-1，2）

D．（0，1）

某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a₁，a₂，…a_N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的A

0（填＞，＜），V=S

T（填+，-）

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为D₁C₁、B₁C₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q，若A₁C交平面DBFE于R点，试确定R点的位置．

（2007•奉贤区一模）已知复数：z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），记f（x）=Re（z₁•z₂）
（1）试写出f（x）关于x的函数解析式
（2）若函数f（x）是偶函数，求k的值
（3）求证：对任意实数m，由（2）所得函数y=f（x）的图象与直线y=

x+m的图象最多只有一个交点．

0 48566 48574 48580 48584 48590 48592 48596 48602 48604 48610 48616 48620 48622 48626 48632 48634 48640 48644 48646 48650 48652 48656 48658 48660 48661 48662 48664 48665 48666 48668 48670 48674 48676 48680 48682 48686 48692 48694 48700 48704 48706 48710 48716 48722 48724 48730 48734 48736 48742 48746 48752 48760 266669