已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x），则f（2011）=________．

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O、O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转（包括逆时针方向和顺时针方向），射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积记为S（x），则函数S（x）的最大值和最小正周期分别是

1. A.
   ，
2. B.
   ，
3. C.
   8，
4. D.
   8，

不等式|3x-2|＞4的解集是

1. A.
   {x|x＞2}
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知等差数列{a_n}满足a₃+a₇=10，则该数列的前9项和S₉=________．

下列说法错误的是

1. A.
   自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
2. B.
   线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点
3. C.
   在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
4. D.
   在回归分析中，R²为0.98的模型比R²为0.80的模型拟合的效果好

给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是

1. A.
   i＞10
2. B.
   i＜10
3. C.
   i＞20
4. D.
   i＜20

点P（x，y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值为________．

x，y，z都是不小于1的实数，xyz=10，且x^lgxy^lgyz^lgz=10，求x，y，z的值．

如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于θ的函数；
（Ⅱ）求S的最大值及此时θ的值．

关于复数z的方程z²-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），
（1）若此方程有实数解，求a的值；
（2）用反证法证明：对任意的实数a，原方程不可能有纯虚根．