Question

已知等差数列{a_n}满足a₃+a₇=10，则该数列的前9项和S₉=________．

Answer 1

45
分析：由数列{a_n}为等差数列，利用等差数列的性质得到a₃+a₇=2a₅，由a₃+a₇的值，求出a₅的值，然后利用等差数列的求和公式表示出数列的前9项和S₉，利用等差数列的性质化简后，将a₅的值代入即可求出值．
解答：∵数列{a_n}为等差数列，
∴a₃+a₇=2a₅，又a₃+a₇=10，
∴2a₅=10，即a₅=5，
则该数列的前9项和S₉==9a₅=45．
故答案为：45
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．