Question

点P（x，y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值为________．

Answer 1

分析：先把椭圆2x²+3y²=12化为标准方程，得，由此得到这个椭圆的参数方程为：（θ为参数），再由三角函数知识求x+2y的最大值．
解答：把椭圆2x²+3y²=12化为标准方程，
得，
∴这个椭圆的参数方程为：，（θ为参数）
∴x+2y=，
∴．
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的参数方程和最大值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数知识的灵活运用．