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(2009•青浦区二模)已知a为实数,函数f(θ)=sinθ+a+3.
(1)若f(θ)=cosθ(θ∈R),试求a的取值范围;
(2)若a>1,
g(θ)=
3(a-1)
sinθ+1
,求函数f(θ)+g(θ)的最小值.
(2009•青浦区二模)(文)已知等差数列{a
n
}和等比数列{b
n
}的通项公式分别为a
n
=2(n-1)、
b
n
=(
1
2
)
n
,(其中n∈N*).
(1)求数列{a
n
}前n项的和;
(2)求数列{b
n
}各项的和;
(3)设数列{c
n
}满足
c
n
=
b
n
,(当n为奇数时)
a
n
.(当n为偶数时)
,求数列{c
n
}前n项的和.
(2009•青浦区二模)设数列{a
n
}的前n和为S
n
,已知
S
1
=
1
3
,
S
2
=
13
3
,
S
3
=
16
3
,
S
4
=
64
3
,一般地,
S
n
=
(n+1)
2
12
+
4
3
(
2
n-1
-1),(当n为奇数时)
n
2
12
+
4
3
(
2
n
-1).(当n为偶数时)
(n∈N*).
(1)求a
4
;
(2)求a
2n
;
(3)求和:a
1
a
2
+a
3
a
4
+a
5
a
6
+…+a
2n-1
a
2n
.
(2009•青浦区二模)已知某圆锥的体积是12πcm
3
,底面半径等于3cm.
(1)求该圆锥的高;
(2)求该圆锥的侧面积.
(2009•青浦区二模)(理)在长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AD=1,AA'=1.
求:
(1)顶点D'到平面B'AC的距离;
(2)二面角B-AC-B'的大小.(结果用反三角函数值表示)
(2009•青浦区二模)线性方程组
x+y+4z=0
3x+y+5z=1
x+6y+8z=7
的增广矩阵是( )
A.
1140
3151
1687
B.
114 0
315-1
168-7
C.
114
315
168
D.
131
116
458
(2009•青浦区二模)如图是输出某个数列前10项的框图,则该数列第3项的值是
13
21
13
21
.
椭圆
的焦点为
,
,两条准线与
轴的交点分别为
,若
,则该椭圆离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(2009•青浦区二模)(文)方程
tanx=-
3
3
的解集是
{x|x=kπ-
π
6
,k∈Z}
{x|x=kπ-
π
6
,k∈Z}
.
(2009•青浦区二模)(理)已知
tanx
1-
tan
2
x
=
1
2
(x∈[0,π]),则x的值是
x=
π
8
或x=
5π
8
x=
π
8
或x=
5π
8
.
0
48435
48443
48449
48453
48459
48461
48465
48471
48473
48479
48485
48489
48491
48495
48501
48503
48509
48513
48515
48519
48521
48525
48527
48529
48530
48531
48533
48534
48535
48537
48539
48543
48545
48549
48551
48555
48561
48563
48569
48573
48575
48579
48585
48591
48593
48599
48603
48605
48611
48615
48621
48629
266669
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