Question

（2009•青浦区二模）（文）方程tanx=-

3

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的解集是

{x|x=kπ-

π

6

，k∈Z}

．

Answer 1

分析：根据三角函数值，求出特殊角，再利用正切函数的周期为kπ，即可得到原方程的解．

解答：解：由tanx=-

3

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，由于tan(-

π

6

)=-

3

3

根据正切函数周期可知：
x=kπ-

π

6

，k∈Z
故答案为{x|x=kπ-

π

6

，k∈Z}

点评：本题的考点是任意角的三角函数的定义，主要考查学生掌握正切函数的图象及周期性，是一道基础题．