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若
f(x)=lo
g
a
(-
x
2
+
log
a
x)
对任意
x∈(0,
1
2
)
恒意义,则实数a的范围
[
1
16
,1)
[
1
16
,1)
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,S
n
=2a
n
-1,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列b
n
=na
n
求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.
(1)求x和y的值;
(2)计算甲班7位学生成绩的方差s
2
;
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.
已知函数
f(x)=sin(
π
2
-x)+sinx
.
(1)求
f(
π
4
)
的值;
(2)求函数f(x)的最小正周期;
(3)若
f(α-
π
4
)=
2
3
,求
f(2α+
π
4
)
的值.
△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知a=2,b=3,C=60°,则c=
7
7
.
已知椭圆:
x
2
16
+
y
2
4
=1
的图象上一点P到一焦点的距离是3,则到另一焦点的距离是( )
A.4
B.5
C.6
D.8
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-2(n∈N
*
),数列{b
n
}满足b
1
=1,且点
P(
b
n
,
b
n+1
) (n∈
N
*
)
在直线y=x+2上.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
•b
n
}的前n项和D
n
.
已知函数f(x)=
(4-
a
2
)x+4, x≤6
a
x-5
, x>6
(a>0,a≠1),数列{a
n
}满足a
n
=f(n)(n∈N
*
),且{a
n
}是单调递增数列,则实数a的取值范围( )
A.[7,8)
B.(1,8)
C.(4,8)
D.(4,7)
如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在这一岸定一基线CD,现已测出CD=a和∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长.
有一山坡,坡角为30°,若某人在斜坡的平面上沿着一条与山坡底线成30°角的小路前进一段路后,升高了100米,则此人行走的路程为( )
A、300m
B、400m
C、200m
D、200
3
m
0
48426
48434
48440
48444
48450
48452
48456
48462
48464
48470
48476
48480
48482
48486
48492
48494
48500
48504
48506
48510
48512
48516
48518
48520
48521
48522
48524
48525
48526
48528
48530
48534
48536
48540
48542
48546
48552
48554
48560
48564
48566
48570
48576
48582
48584
48590
48594
48596
48602
48606
48612
48620
266669
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