已知函数f（x）=ln（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）．
（1）判断函数f（x）在其定义域内的单调性
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小关系．

已知周期为4的函数f（x）=

2 1-x2 1-|x-2|

(-1＜x≤1)   (1＜x≤3)

．
（1）试确定方程f（x）-

x

3

=0的实数解的个数
（2）求f（x）在R上的解析式．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1+x）．
（1）求x＞0时，f（x）的解析式   
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

已知p：

a

x-a

＞1，q：x²-2x+1-a²≥0（其中a为实数且a＞0），若p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）是定义域为[-1，0）∪（0，1]，其图象上的任意一点P（x，y）满足x²+y²=1，则下列命题正确的是．（写出所有正确命题的编号）
①函数y=f（x）一定是偶函数；
②函数y=f（x）可能既不是奇函数，也不是偶函数；
③函数y=f（x）可能是奇函数；
④函数y=f（x）若是偶函数，则值域是[-1，0）或（0，1]；
⑤函数y=f（x）的值域是（-1，1），则函数f（x）一定是奇函数．

曲线y=2^x在点P（0，1）处的切线方程为．

已知集合A{x|y=lgx}，B={x|

1

x-1

≤1}，则A∩B=．

命题“?x∈R，f（x）=x³+kx²-x在R上有极大值和极小值”的否命题．

设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中a，b，c是△ABC的三条边，且c＞a，c＞b，则“△ABC为钝角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

已知函数f（x）=x³-x²-2x，设函数g（x）=

|f(x)| f(|x|)

(x≥0)   (x＜0)

，则函数g（x）的大致图象是（　　）