（2008•深圳二模）已知首项为1的数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有：a1•2

a1

-1+a2•2

a2

-1+a3•2

a3

-1+…+an•2

an

-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{

an

•(-

1

2

)

an

-1}的前n项和为S_n，求证：S_2n-1＞S_2m，其中m，n∈N^*．

（2008•深圳二模）（几何证明选讲选做题）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，则DF=．

（2008•深圳二模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…．
（Ⅰ）若程序运行中输出的一个数组是（t，-8），则t=；
（Ⅱ）程序结束时，共输出（x，y）的组数为．

（2008•深圳二模）若（2-i）•4i=4-bi，（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）

（2009•浦东新区一模）已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列；数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n．
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足 cn-cn-2=3•(-

1

2

)n-1(n∈N*且n≥3)，其中c₁=1，c2=-

3

2

；f（n）=b_n-|c_n|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

（2009•浦东新区一模）设复数z₁满足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若 | z1-

.

z2

 | ＞ 

2

  |z1|，求实数a的取值范围．