Question

（2008•深圳二模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…．
（Ⅰ）若程序运行中输出的一个数组是（t，-8），则t=

81

；
（Ⅱ）程序结束时，共输出（x，y）的组数为

1004

．

Answer 1

分析：（I）由已知中程序框图，我们可以模拟程序的运行结果，并据此分析出程序运行中输出的一个数组是（t，-8）时，t的取值．
（II）根据已知中程序框图，我们分析出循环变量n的初值，终值及步长，代入循环次数计算公式，即可得到答案．

解答：解：（I）由已知中的程序框图，我们可得：
当n=1时，输出（1，0），然后n=3，x=3，y=-2；
当n=3时，输出（3，-2），然后n=5，x=3²=9，y=-2×2=-4；
当n=5时，输出（9，-4），然后n=7，x=3³=27，y=-2×3=-6；
当n=7时，输出（27，-6），然后n=9，x=3⁴=81，y=-2×4=-8；
当n=9时，输出（81，-8），
故t=81．
故答案为：81
（II）由（I）可知
程序循环变量的初值为3，终值为2009，步长为2
故循环共执行（2009-3）÷2+1=1004次
故答案为：1004

点评：本题考查的知识点是循环结构，其中解答（I）的关键是模拟程序执行过程中，对各个变量值的管理和分析；（II）的关键是根据程序框图分析出循环变量n的初值，终值及步长．