在等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=60，则=________．

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图．已知CF=2AD，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．

已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π）在x=时取最大值2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为．
（1）求f（x）；
（2）若f（a）=，a∈（，），求sin（-2a）的值．

已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），=t₁+t₂．
（1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t₁=1时，不论t₂为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t₁=a²，求当⊥且△ABM的面积为12时，a的值．

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2sin²x
（I）求f（x）的单调递减区间；
（II） A、B、C是△ABC的三内角，其对应的三边分别为a、b、c．若f（）=，=12，a=，且b＜c，求 b、c 的长．

设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是

1. A.
   且
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

四面体ABCD的四个顶点在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC=，BD=，则该球的表面积为

1. A.
   14π
2. B.
   15π
3. C.
   16π
4. D.
   18π

执行如图中的程序框图，输出的T值为

1. A.
   4
2. B.
   10
3. C.
   18
4. D.
   20

已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax²+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）
证明：．

关于函数f（x）=sin²x-+，有下面五个结论：
①f（x）是奇函数；
②当x＞2012时，f（x）＞恒成立；
③f（x）的最大值是；
④f（x）的最小值是-；
⑤f（x）在[0，]上单调递增．
其中正确结论的序号为________ （写出所有正确结论的序号）．