（2010•朝阳区二模）如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2

2

，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求二面角P-AM-D的大小；
（Ⅲ）求直线PD与平面PAM所成角的正弦值．

（2010•朝阳区二模）如图，已知⊙O的直径AB=10，C为圆周上一点，AC=6，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=．

（2010•朝阳区二模）下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为．

如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB=120°，PM=AC=1，BC=2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°．
（Ⅰ）求二面角M-AC-B大小的正切值；
（Ⅱ）求三棱锥P-MAC的体积．

湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张．
（Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；
（Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和数学期望．

某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网（图中黑线表示道路），则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有条．

不等式|2^x-1-log₃（x-1）|＜|2^x-1|+|log₃（x-1）|的解集是．

（2010•深圳模拟）过抛物线y=

1

4

x2焦点的直线与此抛物线交于A、B两点，A、B中点的纵坐标为2，则弦AB的长度为．